在数据科学的世界里，我们经常需要衡量两个向量之间的相似性或差异。这时，欧氏距离和余弦相似度便成为了非常重要的工具。它们分别从不同的角度来衡量两个向量之间的关系，各有各的特点和应用场景。🔍

欧氏距离，用符号表示为 d(x,y) = √(Σ(xi-yi)²)，它衡量的是两点之间直线的距离。这种测量方法直观且易于理解，适用于那些数值大小直接影响结果的情景。例如，在图像识别中，我们可以通过计算两张图片特征点之间的欧氏距离来判断它们的相似程度。🖼️

而余弦相似度则是通过计算两个向量夹角的余弦值来衡量它们的相似性。其公式为 cos(θ) = A·B / (||A|| ||B||)，这里的A和B是两个向量，θ表示它们之间的夹角。余弦相似度关注的是向量的方向而非大小，因此非常适合用来比较文档或文本之间的相似度，即使这些文档长度不同也没问题。📚

总的来说，选择使用欧氏距离还是余弦相似度，取决于具体的应用场景以及你更关心数据间的哪些特性。无论哪种方式，都能帮助我们在复杂的数据海洋中找到有用的线索。🔍🔍

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