眼睛周围出现红肿痒的情况可能是由多种原因引起的，比如过敏反应、皮肤炎症或者是眼部感染等。面对这样的症状，建议首先避免用手揉搓眼睛，因为这可能会加重炎症或导致感染扩散。保持眼部清洁也很重要，可以使用温水轻轻清洗眼周区域，但要确保手部干净。

如果情况没有改善，或者伴有视力模糊、分泌物增多等症状，应该尽快就医，寻求专业医生的帮助。医生可能会根据具体情况开具药物治疗，如抗过敏药、抗生素眼膏等。同时，注意个人卫生，避免接触可能引起过敏的物质，如花粉、宠物毛发等，也是预防此类问题的有效方法之一。

记得，在尝试任何自我治疗方法之前，最好先咨询医生或专业人士的意见。